Questões de Matemática - ENEM PPL | Gabarito e resoluções

(ENEM PPL - 2022) Os aeroportos apresentam regras rgidas para despacho de bagagem. No caso de embarque nacional, algumas companhias areas ainda no cobravam, at 2017, por unidade de bagagem despachada, limitada a 23 kg por passageiro. Uma pessoa ir viajar com uma nica mala. Como no quer pagar por excesso de peso e dispe, em casa, de uma balana de pndulo que apresenta um erro mximo de 8% a mais em relao massa real do objeto que nela for verificada, conferir qual a massa de sua mala antes de ir para o aeroporto. O valor mximo, em quilograma, indicado em sua balana dever ser

(ENEM PPL - 2022) O diabetes mellitus uma doena crnica, caracterizada pelo aumento de glicose no sangue. O Sistema de Cadastramento e Acompanhamento de Hipertensos e Diabticos destina-se ao cadastramento e acompanhamento de portadores de hipertenso arterial e/ou diabetes mellitus atendidos na rede ambulatorial do Sistema nico de Sade. A tabela mostra o nmero de pessoas portadoras de diabetes mellitus tipo 2, a forma mais grave da doena, distribudas pelas macrorregies de sade de Minas Gerais, em 2012. A mediana do nmero de portadores de diabetes mellitus tipo 2 das macrorregies de sade de Minas Gerais

(ENEM PPL - 2022) A classificao de um pas no quadro de medalhas olmpicas deve-se primeiro ao nmero de medalhas de ouro que o pas conquistou. Em caso de empate no nmero de medalhas de ouro, passa a ser considerado o nmero de medalhas de prata e, por fim, o de medalhas de bronze. O quadro de medalhas a seguir apresenta os pases classificados do 9 ao 11 lugar nas Olimpadas de Londres, realizadas em 2012. Nessa olimpada, o Brasil obteve 3 medalhas de ouro, 5 de prata e 9 de bronze, classificando-se em 22 lugar no quadro geral de medalhas. Disponvel em: http://olimpiadas.uol.com.br. Acesso em: 28 fev. 2013 (adaptado). Supondo que o nmero de medalhas dos demais pases permanea inalterado, qual o nmero mnimo de medalhas que o Brasil deveria ter ganhado a mais nas Olimpadas de Londres a fim de ficar exatamente na 10 posio?

(ENEM PPL - 2022) A associao de comerciantes varejistas de uma cidade, a fim de incrementar as vendas para o Natal, decidiu promover um fim de semana de descontos e promoes, no qual produtos e servios estariam com valores reduzidos. Antes do perodo promocional, um celular custava R$ 300,00 e teve seu preo reajustado, passando a custar R$ 315,00. Durante o fim de semana de descontos e promoes, o preo desse celular recebeu um desconto de 20%. O desconto dado no preo do celular, em porcentagem, com base no valor dele anteriormente ao aumento sofrido antes da promoo, foi de

(ENEM PPL - 2022) Uma indstria planeja produzir caixa-dgua, em formato cilndrico, com 1 m de altura, capaz de armazenar 0,4 m3de gua. A medida do raio da base dessa caixa-dgua, em metro, deve ser

(ENEM PPL - 2022) Sete pases americanos, Argentina, Brasil, Canad, Chile, Estados Unidos, Paraguai e Uruguai; e sete pases europeus, Portugal, Espanha, Frana, Inglaterra, Itlia, Alemanha e Sua, decidem criar uma comisso com representantes de oito desses pases, objetivando criar polticas de incentivo e regulao do turismo entre eles. Na hiptese de criao da comisso, sero escolhidos aleatoriamente quatro representantes de pases das Amricas e quatro representantes de pases europeus, no podendo estar na comisso dois representantes de um mesmo pas. Qual a probabilidade de o Brasil e a Frana pertencerem a essa comisso?

(ENEM PPL - 2022) Um curso preparatrio para concursos tem duas turmas, A e B. Do total de alunos, 54% esto na turma A. A direo do curso decidiu pagar um bnus salarial aos professores dessas turmas, de acordo com a probabilidade de um aluno do curso, escolhido ao acaso, ser aprovado no concurso. Foi estabelecida a tabela que indica como o bnus seria definido. Para calcular a probabilidade desejada, foi aplicado um simulado anterior ao concurso. Nele, o percentual de aprovados da turma A foi de 25%, enquanto houve uma aprovao de 40% para os alunos da turma B. Dessa forma, os professores desse curso devem receber o bnus

(ENEM PPL - 2022) Admita que um grupo musical deseja produzir seu prprio CD. Para tanto, adquire um pequeno equipamento para gravar CDs ao valor de R$ 252,00, e vrios CDs novos, sendo esses os nicos gastos realizados na produo dos CDs. Sabe-se que o custo total na compra do equipamento e dos CDs totalizou o valor de R$ 1 008,00, e que o custo unitrio de cada CD novo, em real, varia de acordo com o nmero n de CDs adquiridos, segundo o quadro. Nessas condies, o nmero de CDs adquiridos pelo grupo musical igual a

(ENEM PPL - 2022) Um cliente vai a uma loja de materiais de revestimento cermico para adquirir porcelanato para a substituio do piso de uma sala com formato retangular, com rea total de 36 m2. O vendedor dessa loja lhe oferece dois projetos. Projeto A: porcelanato quadrado, com 0,60 m de lado, para ser disposto de maneira que a diagonal do quadrado seja paralela ao contorno da sala. Custo da caixa com 10 peas: R$ 60,00. Projeto B: porcelanato quadrado, com 0,40 m de lado, para ser disposto de maneira que os lados do quadrado sejam paralelos ao contorno da sala. Custo da caixa com 12 peas: R$ 40,00. O vendedor informa que a fbrica recomenda a compra de uma quantidade adicional do nmero de peas para eventual necessidade de cortes e para reserva. No caso do projeto A, devem ser adquiridos 25% a mais, e no caso do projeto B, uma quantidade 10% maior do que o valor exato da rea de recobrimento. O cliente decide, ento, que ir adotar o projeto de menor custo. O custo mnimo que o cliente dever ter, em conformidade com seu objetivo e com as informaes apresentadas, ser de

(ENEM PPL - 2022) O gerente de uma loja de roupas resolveu avaliar o desempenho dos seus vendedores, registrando o total de vendas em reais V que cada um deles realizou em um ms. De acordo com o valor de V, o desempenho do vendedor recebeu uma classificao, conforme a seguir: N1: se V for maior que 20 000; N2: se V ]10 000, 20 000]; N3: se V ]7 000, 10 000]; N4: se V ]4 000, 7 000]; N5: se V [0, 4 000]. No ltimo ms, a funcionria Valria vendeu R$ 10 000,00 em roupas, enquanto Bianca vendeu 35% a menos que sua colega. As classificaes que Valria e Bianca receberam foram, respectivamente,

(ENEM PPL - 2022) Os pases anglfonos, como a Inglaterra, o Canad, a Austrlia e outros, so pases que utilizam dois sistemas de unidades para a identificao de distncias: o Sistema Internacional, com o quilmetro (km), e o CGS, com a milha (mi). Nas rodovias canadenses, por exemplo, as placas de sinalizao de distncias apresentam dois valores, um em km e outro em mi, com esta ltima equivalente a aproximadamente 1 610 metros. Um turista brasileiro, habituado ao Sistema Internacional, em viagem por uma dessas rodovias, verifica em dado momento uma placa indicando a distncia at a cidade a que ele se destina, onde est escrito 50 mi e XX km, com o valor da distncia em quilmetro ilegvel. Qual o valor, desprezando as casas decimais, que deveria estar escrito na placa, para identificar a distncia XX, em quilmetro, at a cidade destino?

(ENEM PPL - 2022) Trs amigos realizaram uma viagem de carro entre duas cidades, num tempo total de 31 horas. Para no fazer paradas, revezaram na direo, de forma que cada um deles dirigisse um tero da quilometragem total. O primeiro, mais prudente, dirigiu a uma velocidade mdia de 75 quilmetros por hora; o segundo, a uma velocidade mdia de 90 quilmetros por hora; e o ltimo, mais apressado, dirigiu a uma velocidade mdia de 100 quilmetros por hora. A distncia percorrida por eles, em quilmetros, foi de

(ENEM PPL - 2022) A meta de uma concessionria de automveis vender, pelo menos, 104 carros por ms. Sabe-se que, em mdia, em dias em que no so oferecidos descontos, so vendidos 3 carros por dia; em dias em que h o desconto mnimo, so vendidos 4 carros por dia; e, em dias em que h o desconto mximo, so vendidos 5 carros por dia. No ms atual, at o fim do expediente do sexto dia em que a concessionria abriu, no foram oferecidos descontos, tendo sido vendidos 18 carros, conforme indicava a mdia. Ela ainda abrir por mais 20 dias neste ms. A menor quantidade de dias em que ser necessrio oferecer o desconto mximo, de modo que ainda seja possvel a concessionria alcanar sua meta de vendas para o ms,

(ENEM PPL - 2022) Um novo produto, denominado bolo de caneca no micro-ondas, foi lanado no mercado com o objetivo de atingir ao pblico que no tem muito tempo para cozinhar. Para prepar-lo, uma pessoa tem sua disposio duas opes de canecas, apresentadas na figura. A caneca A tem formato de um prisma reto regular hexagonal de lado L = 4 cm, e a caneca B tem formato de um cilindro circular reto de dimetro d = 6 cm. Sabe-se que ambas tm a mesma altura h = 10 cm, e que essa pessoa escolher a caneca com maior capacidade. Considere e . A medida da capacidade, em centmetro cbico, da caneca escolhida

(ENEM PPL - 2022) Um investidor comprou aes de uma empresa em 3 de maio de certo ano (uma segunda-feira), pagando R$ 20,00 por cada uma. As aes mantinham seus preos inalterados por uma semana e tinham novos valores divulgados pela empresa a cada segunda-feira, antes da realizao de qualquer negcio. O quadro ilustra o valor de uma dessas aes, em real, ao longo de algumas semanas. O investidor vendeu suas aes em 7 de junho, mas fez isso antes da divulgao do valor das aes naquela semana. E obteve, por cada ao, a mdia entre os valores unitrios da primeira e ltima semanas indicados no quadro. Suponha que o valor divulgado para uma ao daquela empresa na semana de 7 a 13 de junho tenha sido 30% maior que a mdia dos valores nas semanas observadas no quadro. Se o investidor tivesse vendido as aes pelo preo divulgado para a semana de 7 a 13 de junho, quanto ele teria recebido a mais, em real, pela venda de cada ao?